Як закодувати фразу у двійковому коді. Двійкове кодування. Кодування звукової інформації

Оскільки є найпростішим і відповідає вимогам:

Чим менше значень існує у системі, тим простіше виготовити окремі елементи, що оперують цими значеннями. Зокрема, дві цифри двійкової системи числення можуть бути представлені багатьма фізичними явищами: є струм - немає струму, індукція магнітного поля більше порогової величини чи ні тощо.
Чим менша кількість станів у елемента, тим вища завадостійкість і тим швидше він може працювати. Наприклад, щоб закодувати три стани через величину індукції магнітного поля, потрібно ввести два порогові значення, що не сприятиме перешкодостійності та надійності зберігання інформації.
Двійкова арифметика досить проста. Найпростішими є таблиці складання та множення - основних дій над числами.
Можливе застосування апарату алгебри логіки до виконання побітових операцій над числами.

Посилання

Онлайн калькулятор для переведення чисел з однієї системи числення до іншої

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Бінарний код" в інших словниках:

2 битный код Грея 00 01 11 10 3 битный код Грея 000 001 011 010 110 111 101 100 4 битный код Грея 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Код Грея система счисления, в которой два соседних значения … … Вікіпедія

Код сигнальної точки (англ. Signal Point Code (SPC)) сигнальної системи 7 (SS7, ГКС 7) це унікальний (у домашньої мережі) адреса вузла, який використовується на третьому рівні MTP (маршрутизація) в телекомунікаційних ГКС 7 мережах для ідентифікації … Вікіпедія

У математиці безквадратним називається число, яке не ділиться на жодний квадрат, крім 1. Наприклад, 10 безквадратне, а 18 ні, оскільки 18 ділиться на 9 = 32. Початок послідовності безквадратних чисел таке: 1, 2, 3, 5, 6, 7, … … Вікіпедія

Для покращення цієї статті бажано?: Вікіфікувати статтю. Переробити оформлення відповідно до правил написання статей. Виправити статтю згідно з стилістичними правилами Вікіпедії.

Цей термін має й інші значення, див. Python (значення). Python Клас мови: му … Вікіпедія

У вузькому значенніслова в даний час під словосполученням розуміється «Замах на систему безпеки», і схиляється швидше до змісту наступного терміна «Крекерська атака». Це сталося через спотворення сенсу самого слова «хакер». Хакерська… … Вікіпедія

Безліч символів, за допомогою яких записується текст, називається алфавітом.

Число символів в алфавіті – це його потужність.

Формула визначення кількості інформації: N = 2 b,

де N – потужність алфавіту (кількість символів),

b – кількість біт (інформаційна вага символу).

В алфавіті потужністю 256 символів можна помістити практично всі необхідні символи. Такий алфавіт називається достатнім.

Т.к. 256 = 28, то вага 1 символу - 8 біт.

Одиниці виміру 8 біт надали назву 1 байт:

1 байт = 8 біт.

Двійковий код кожного символу в тексті комп'ютера займає 1 байт пам'яті.

Як текстова інформація представлена в пам'яті комп'ютера?

Зручність побайтового кодування символів очевидна, оскільки байт - найменша частина пам'яті, що адресується, і, отже, процесор може звернутися до кожного символу окремо, виконуючи обробку тексту. З іншого боку, 256 символів – це достатня кількість для представлення найрізноманітнішої символьної інформації.

Тепер виникає питання, який саме восьмирозрядний двійковий код поставити у відповідність до кожного символу.

Зрозуміло, що ця справа умовна, можна вигадати безліч способів кодування.

Усі символи комп'ютерного алфавіту пронумеровані від 0 до 255. Кожному номеру відповідає восьмирозрядний двійковий код від 00000000 до 11111111. Цей код є просто порядковим номером символу в двійковій системі числення.

Таблиця, в якій всім символам комп'ютерного алфавіту поставлені у відповідність порядкові номери, називається таблицею кодування.

Для різних типівЕОМ застосовуються різні таблиці кодування.

Міжнародним стандартом для ПК стала таблиця ASCII(Читається аски) (Американський стандартний код для інформаційного обміну).

Таблиця кодів ASCII поділяється на частини.

Міжнародним стандартом є перша половина таблиці, тобто. символи з номерами від 0 (00000000), до 127 (01111111).

Структура таблиці кодування ASCII

Порядковий номер	Код	Символ
0 - 31	00000000 - 00011111	Символи з номерами від 0 до 31 називають керуючими. Їхня функція – керування процесом виведення тексту на екран або друк, подача звукового сигналу, розмітка тексту тощо.
32 - 127	00100000 - 01111111	Стандартна частина таблиці (англійська). Сюди входять малі й великі літери латинського алфавіту, десяткові цифри, розділові знаки, всілякі дужки, комерційні та інші символи. Символ 32 – пробіл, тобто. порожній позиції в тексті. Решта відбиваються певними знаками.
128 - 255	10000000 - 11111111	Альтернативна частина таблиці (російська). Друга половина кодової таблиці ASCII, яка називається кодовою сторінкою (128 кодів, починаючи з 10000000 і закінчуючи 11111111), може мати різні варіанти, кожен варіант має свій номер. Кодова сторінка в першу чергу використовується для розміщення національних алфавітів, відмінних від латинського. У російських національних кодування в цій частині таблиці розміщуються символи російського алфавіту.

Перша половина таблиці кодів ASCII

Звертаю вашу увагу на те, що в таблиці кодування літери (великі та малі) розташовуються в алфавітному порядку, а цифри впорядковані за зростанням значень. Таке дотримання лексикографічного порядку розташування символів називається принципом послідовного кодування алфавіту.

Для літер російського алфавіту також дотримується принципу послідовного кодування.

Друга половина таблиці кодів ASCII

На жаль, в даний час існують п'ять різних кодувань кирилиці (КОІ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh та ISO). Через це часто виникають проблеми з перенесенням російського тексту з одного комп'ютера на інший, з одного програмної системидо іншої.

Хронологічно одним із перших стандартів кодування російських букв на комп'ютерах був КОІ8 ("Код обміну інформацією, 8-бітний"). Це кодування застосовувалося ще в 70-ті роки на комп'ютерах серії ЄС ЕОМ, а з середини 80-х почала використовуватися в перших русифікованих версіях операційної системи UNIX.

Від початку 90-х років, часу панування операційної системи MS DOS залишається кодування CP866 ("CP" означає "Code Page", "кодова сторінка").

Комп'ютери фірми Apple, що працюють під керуванням операційної системи Mac OS використовують своє власне кодування Mac.

Крім того, Міжнародна організація зі стандартизації (International Standards Organization, ISO) затвердила як стандарт для російської мови ще одне кодування під назвою ISO 8859-5.

Найбільш поширеним в даний час є кодування Microsoft Windows, Що позначається скороченням CP1251.

З кінця 90-х років проблема стандартизації символьного кодування вирішується запровадженням нового міжнародного стандарту, який називається Unicode. Це 16-розрядне кодування, тобто. в ній на кожен символ відводиться 2 байти пам'яті. Звичайно, при цьому обсяг пам'яті збільшується в 2 рази. Але така кодова таблиця допускає включення до 65536 символів. Повна специфікація стандарту Unicode включає всі існуючі, вимерлі та штучно створені алфавіти світу, а також безліч математичних, музичних, хімічних та інших символів.

Спробуємо за допомогою таблиці ASCII уявити, як виглядатимуть слова у пам'яті комп'ютера.

Внутрішнє уявлення слів у пам'яті комп'ютера

Іноді буває так, що текст, який складається з літер російського алфавіту, отриманий з іншого комп'ютера, неможливо прочитати - на екрані монітора видно якусь "абракадабру". Це відбувається через те, що на комп'ютерах застосовується різне кодування символів російської мови.

Розшифровка бінарного коду застосовується для перекладу з машинної мови на звичайну. Онлайн інструменти працюють швидко, хоч і вручну це зробити нескладно.

Бінарний або двійковий код використовується для передачі в цифровому вигляді. Набір всього лише двох символів, наприклад 1 і 0, дозволяє зашифрувати будь-яку інформацію, будь то текст, цифри або зображення.

Як шифрувати бінарним кодом

Для ручного переведення до бінарного коду будь-яких символів використовуються таблиці, в яких кожному символу присвоєно двійковий код у вигляді нулів та одиниць. Найбільш поширеною системою кодування є ASCII, в якій застосовується 8-бітний запис коду.

У базовій таблиці наведено бінарні коди для латинської абетки, цифр та деяких символів.

У розширену таблицю додано бінарну інтерпретацію кирилиці та додаткових знаків.

Для перекладу з двійкового коду текст або цифри досить вибирати потрібні коди з таблиць. Але, звичайно, вручну таку роботу виконувати довго. І помилки, до того ж, є неминучими. Комп'ютер справляється з розшифровкою набагато швидше. І ми навіть не замислюємося, набираючи на екрані текст, що в цей момент проводиться переклад тексту в бінарний код.

Переклад бінарного числа до десяткового

Для ручного переведення числа з бінарної системи числення до десяткової можна використовувати досить простий алгоритм:

Нижче бінарного числа, починаючи з крайньої правої цифри, написати цифру 2 у зростаючих ступенях.
Ступеня числа 2 помножити на відповідну цифру бінарного числа (1 або 0).
Значення, що вийшло, скласти.

Ось як цей алгоритм виглядає на папері:

Онлайн сервіси для бінарної розшифровки

Якщо все ж таки потрібно побачити розшифрований бінарний код, або, навпаки, перевести текст у двійкову форму, найпростіше використовувати онлайн-сервіси, призначені для цих цілей.

Два вікна, звичних для онлайн-перекладів дозволяють практично одночасно побачити обидва варіанти тексту у звичайній та бінарній формі. І розшифрування здійснюється в обидві сторони. Введення тексту виконується простим копіюванням та вставкою.

Одиночний цифровий сигнал не надто інформативний, адже він може приймати лише два значення: нуль та одиниця. Тому в тих випадках, коли необхідно передавати, обробляти або зберігати великі обсяги інформації, зазвичай застосовують кілька паралельних цифрових сигналів. При цьому всі ці сигнали повинні розглядатися тільки одночасно, кожен із них окремо не має сенсу. У таких випадках говорять про двійкові коди, тобто про коди, утворені цифровими (логічними, двійковими) сигналами. Кожен із логічних сигналів, що входять до коду, називається розрядом. Чим більше розрядів входить до коду, тим більше значень може приймати цей код.

На відміну від звичного для нас десяткового кодування чисел, тобто коду з основою десять, при двійковому кодуванні на основі коду лежить число два (рис. 2.9). Тобто кожна цифра коду (кожен розряд) двійкового коду може приймати не десять значень (як у десятковому коді: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а лише два - 0 і 1. Система позиційного запису залишається такою самою, тобто праворуч пишеться наймолодший розряд, а зліва - найстарший. Але якщо в десятковій системі вага кожного наступного розряду більша за вагу попереднього в десять разів, то в двійковій системі (при двійковому кодуванні) - у два рази. Кожен розряд двійкового коду називається бітом (від англійського "Binary Digit" - "двійкове число").

Мал. 2.9.Десятичне та двійкове кодування

У табл. 2.3 показано відповідність перших двадцяти чисел у десятковій та двійковій системах.

З таблиці видно, що необхідну кількість розрядів двійкового коду значно більше, ніж необхідну кількість розрядів десяткового коду. Максимально можливе число при кількості розрядів, що дорівнює трьом, становить при десятковій системі 999, а при двійковій - лише 7 (тобто 111 у двійковому коді). У загальному випадку n-розрядне двійкове число може набувати 2 n різних значень, а n-розрядне десяткове число - 10 n значень. Тобто запис великих двійкових чисел (з кількістю розрядів більше десяти) стає не надто зручним.

Таблиця 2.3. Відповідність чисел у десятковій та двійковій системах
Десяткова система	Двійкова система	Десяткова система	Двійкова система

Для того, щоб спростити запис двійкових чисел, було запропоновано так звану шістнадцяткову систему (16-річне кодування). У цьому випадку всі двійкові розряди розбиваються на групи по чотири розряди (починаючи з молодшого), а вже кожна група кодується одним символом. Кожна така група називається напівбайтом(або ніблом, зошитом), а дві групи (8 розрядів) – байтом. З табл. 2.3 видно, що 4-розрядне двійкове число може набувати 16 різних значень (від 0 до 15). Тому потрібне число символів для шістнадцяткового коду теж дорівнює 16, звідки і походить назва коду. Як перші 10 символів беруться цифри від 0 до 9, а потім використовуються 6 початкових великих букв латинського алфавіту: A, B, C, D, E, F.

Мал. 2.10.Двійковий та 16-річний запис числа

У табл. 2.4 наведено приклади 16-річного кодування перших 20 чисел (у дужках наведено двійкові числа), але в рис. 2.10 показаний приклад запису двійкового числа у 16-річному вигляді. Для позначення 16-річного кодування іноді застосовують літеру "h" або "H" (від англійського Hexadecimal) в кінці числа, наприклад запис A17F h позначає 16-річне число A17F. Тут А1 є старший байт числа, а 7F - молодший байт числа. Все число (у нашому випадку – двобайтове) називається словом.

Таблиця 2.4. 16-річна система кодування
Десяткова система	16-річна система	Десяткова система	16-річна система
	0 (0)		A (1010)
	1(1)		B (1011)
	2 (10)		C (1100)
	3 (11)		D (1101)
	4 (100)		E (1110)
	5 (101)		F (1111)
	6 (110)		10 (10000)
	7 (111)		11 (10001)
	8 (1000)		12 (10010)
	9 (1001)		13 (10011)

Для переведення 16-річного числа до десяткового необхідно помножити значення молодшого (нульового) розряду на одиницю, значення наступного (першого) розряду на 16, другого розряду на 256 (16 2) тощо, а потім скласти всі твори. Наприклад, візьмемо число A17F:

A17F=F*16 0 + 7*16 1 + 1*16 2 + A*16 3 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343

Але кожному фахівцю з цифрової апаратури (розробнику, оператору, ремонтнику, програмісту тощо) необхідно навчитися так само вільно поводитися з 16-річною та двійковою системами, як і зі звичайною десятковою, щоб жодних переказів із системи в систему не потрібно.

Крім розглянутих кодів існує також і так зване двійково-десяткове уявлення чисел. Як і в 16-річному коді, у двійково-десятковому коді кожному розряду коду відповідає чотири двійкові розряди, однак кожна група з чотирьох двійкових розрядів може приймати не шістнадцять, а лише десять значень, що кодуються символами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Тобто одному десятковому розряду відповідає чотири двійкові. В результаті виходить, що написання чисел у двійково-десятковому коді нічим не відрізняється від написання у звичайному десятковому коді (табл. 2.6), але в реальності це лише спеціальний двійковий код, кожен розряд якого може приймати тільки два значення: 0 і 1. Двійково-десятковий код іноді дуже зручний для організації десяткових цифрових індикаторівта табло.

Таблиця 2.6. Двійково-десяткова система кодування
Десяткова система	Двійково-десяткова система	Десяткова система	Двійково-десяткова система
	0 (0)		10 (1000)
	1(1)		11 (1001)
	2 (10)		12 (10010)
	3 (11)		13 (10011)
	4 (100)		14 (10100)
	5 (101)		15 (10101)
	6 (110)		16 (10110)
	7 (111)		17 (10111)
	8 (1000)		18 (11000)
	9 (1001)		19 (11001)

У двійковому коді над числами можна робити будь-які арифметичні операції: додавання, віднімання, множення, поділ.

Розглянемо, наприклад, додавання двох 4-розрядних двійкових чисел. Нехай треба скласти число 0111 (десяткове 7) та 1011 (десяткове 11). Додавання цих чисел не складніше, ніж у десятковому поданні:

При додаванні 0 і 0 отримуємо 0, при додаванні 1 і 0 отримуємо 1, при додаванні 1 і 1 отримуємо 0 і перенесення в наступний розряд 1. Результат - 10010 (десяткове 18). При додаванні будь-яких двох n-розрядних двійкових чисел може вийти n-розрядне або (n+1)-розрядне число.

Так само проводиться віднімання. Нехай від 10010 (18) треба відняти число 0111 (7). Записуємо числа з вирівнюванням по молодшому розряду і віднімаємо так само, як у випадку десяткової системи:

При відніманні 0 з 0 отримуємо 0, при відніманні 0 з 1 отримуємо 1, при відніманні 1 з 1 отримуємо 0, при відніманні 1 з 0 отримуємо 1 і позику 1 в наступному розряді. Результат – 1011 (десяткове 11).

При відніманні можливе отримання негативних чисел, тому необхідно використовувати двійкове уявлення негативних чисел.

Для одночасного уявлення як двійкових позитивних, і двійкових негативних чисел найчастіше використовується так званий додатковий код. Негативні числа в цьому коді виражаються таким числом, яке складено з позитивним числом такої ж величини, дасть в результаті нуль. Щоб отримати негативне число, треба поміняти все біти того ж позитивного числа на протилежні (0 на 1, 1 на 0) і додати до результату 1. Наприклад, запишемо число –5. Число 5 у двійковому коді виглядає 0101. Замінюємо біти на протилежні: 1010 і додаємо одиницю: 1011. Підсумовуємо результат з вихідним числом: 1011 + 0101 = 0000 (перенесення до п'ятого розряду ігноруємо).

Негативні числа у додатковому коді відрізняються від позитивних значенням старшого розряду: одиниця у старшому розряді визначає негативне число, а нуль – позитивне.

Крім стандартних арифметичних операцій, у двійковій системі числення використовуються і деякі специфічні операції, наприклад, додавання за модулем 2. Ця операція (позначається A) є побітовою, тобто ніяких переносів з розряду в розряд і позик у старших розрядах тут не існує. Правила додавання за модулем 2 такі: , , . Ця ж операція називається функцією Виключне АБО. Наприклад, підсумуємо по модулю 2 два двійкові числа 0111 і 1011:

Серед інших побітових операцій над двійковими числами можна відзначити функцію І та функцію АБО. Функція І дає в результаті одиницю лише тоді, коли у відповідних бітах двох вихідних чисел обидві одиниці, інакше результат -0. Функція АБО дає в результаті одиницю тоді, коли хоча б один із відповідних бітів вихідних чисел дорівнює 1, інакше результат 0.

Tool to make binary conversions. Бінарний код є numerical system using base 2 used in informatics, symbols used in binary notation are generally zero and one (0 and 1).